Question

【題目】如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．
（1）求這個四邊形的面積．
（2）如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4 ， 請直接寫出平移后的四邊形各點的坐標和新四邊形的面積．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，

∵A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），

∴S四邊形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF，

= 28+ （6+8）9+ 36

=80．

（2）

解：把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4，圖象如圖所示：A1（﹣4，5）、B2（﹣13，3）、C3（﹣16，﹣3）、D4（﹣2，﹣3），

∵四邊形A1B2C3D4是由四邊形ABCD平移所得，

∴新四邊形面積等于原來四邊形面積=80．

【解析】（1）根據S四邊形ABCD=S△AED+S梯形AEFB+S△BCF計算即可．（2）把四邊形ABCD的各個頂點向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度即可，寫出平移后各個頂點的坐標即可，新四邊形面積和原來四邊形面積相等，由此即可解決問題．