【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.

【答案】18

【解析】

如圖，連接CD，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.

解:連接CD，交MN于點(diǎn)E.

∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，

∴CD⊥MN，CE=DE.

∵M(jìn)N∥AB，

∴△MNC∽△ABC, CD⊥AB，

∴===4.

∵=MCCN=62=6,

∴=24,

∴四邊形ACNM=-

=24-6

=18

故答案是18.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲進(jìn)行了10次射苦練，平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，且前9次的成績(單位:環(huán))依次為:8，10，9，10，7，9，10，8，10.

(1)求甲第10次的射擊成績:

(2:求甲這10次射擊成績的方差:

(3)乙在相同情況下也進(jìn)行了10次射擊訓(xùn)練，平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1.6環(huán)，請(qǐng)問從甲和乙兩個(gè)人中選一個(gè)去參加比賽，你認(rèn)為哪個(gè)去更合適?并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．

（1）說明四邊形AECF為平行四邊形；

（2）求四邊形AECF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對(duì)角線（不含點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（1）證明：；

（2）當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，的值最小，并說明理由；

（3）當(dāng)的最小值為時(shí)，則正方形的邊長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為AD的中點(diǎn)，已知AD=8，AB=10，∠ABD=45°，把平行四邊形ABCD繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)Q，則線段MQ的長度的最大值與最小值的差為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在第一象限．動(dòng)點(diǎn)在正方形的邊上，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)以相同速度在軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)(單位長度)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）正方形邊長_____________，正方形頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；

（2）點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為_________單位長度/秒；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（4）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)分別作軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，且點(diǎn)位于點(diǎn)下方，與能否相似，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際上通常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個(gè)國家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計(jì)算公式：n=x/y（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費(fèi)支出總額）．各種家庭類型的n如下表：

已知王先生居住地2008年比2003年食品價(jià)格上升了25%，該家庭在2008年購買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600（單位：元），則該家庭2003年屬于（　�。�

家庭類型

貧困

溫飽

小康

富裕

n

n＞60%

50%＜n≤60%

40%＜n≤50%

30%＜n≤40%

A. 貧困 B. 溫飽 C. 小康 D. 富裕

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在矩形ABCD中，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)作Rt△AEF，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點(diǎn)G，DG與AB交于點(diǎn)H，且．

（1）求證：△ABE∽△ADF．

（2）求證：DG⊥BE；

拓展：如圖②，在ABCD中，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)作∠EAF＝∠BAD，連結(jié)BE、DF，直線DF交直線BE于點(diǎn)G，且，若∠BCD＝130°，則∠EGD的大小為　 　度．

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