如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，點P、Q分別在邊AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．過點P作AC的垂線l交邊AB于點R，作△PQR關于直線l對稱的圖形，得到△PQ′R，我們把這個操作過程記為CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使點Q′恰為AB的中點，則b=
 
；當操作過程為CZ[3，4]時，△PQR與△PQ′R組合而成的軸對稱圖形的形狀是
 
；
（2）若a=b，則：
①當a為何值時，點Q′恰好落在AB上？
②若記△PQ′R與△PAR重疊部分的面積為S（cm2），求S與a的函數(shù)關系式，并寫出a的取值范圍；
（3）當四邊形PQRQ′為平行四邊形時，求四邊形PQRQ′面積最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為
 
立方米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正n邊形的一個內(nèi)角比一個外角大100°，則n為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個60°的角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2的度數(shù)為（　　）
A、120°B、180°C、240°D、300°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在?ABCD中，AH⊥DC，垂足為H，AB=4
7
，AD=7，AH=
21
．現(xiàn)有兩個動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運動，在點E，F(xiàn)的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG與△ABC在射線AC的同側，當點E運動到點C時，E，F(xiàn)兩點同時停止運動，設運動時間為t秒．
（1）求線段AC的長；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG與△ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
（3）當?shù)冗叀鱁FG的頂點E到達點C時，如圖2，將△EFG繞著點C旋轉一個角度α（0°＜α＜360°），在旋轉過程中，點E與點C重合，F(xiàn)的對應點為F′，G的對應點為G′，設直線F′G′與射線DC、射線AC分別相交于M，N兩點．試問：是否存在點M，N，使得△CMN是以∠MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出CM的長度；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

課堂上，老師將圖1中△AOB點逆時針旋轉，在旋轉中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化，當△AOB旋轉90°時，得到△A1OB1，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A1點的坐標為（
 
，
 
）；B1點的坐標為（
 
，
 
）；△A1OB1的面積是
 
；
（Ⅱ）課后，小玲和小惠對該問題繼續(xù)進行探究，將圖2中△AOB繞AO的中點C逆時針旋轉90°得到△A′O′B′，設O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時O′的坐標分別為（3，-1），且O′B′經(jīng)過B點．求A′點，B′點的坐標和四邊形CEBD的面積；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△AOB外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和直角三角形兩張紙片，測得AB=5，AD=4，對兩張紙片進行如下操作：
將Rt△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將直角三角形繞點B順時針旋轉使點E落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2）．

（1）求證：∠DEA=∠BEF；
（2）求線段BF的長；
（3）將直角三角形的邊AB重合，然后將Rt△EFG沿直線BC向右平移（如圖3），至F點與C點重合時停止．在平移過程中，設G點平移的距離為x，兩紙片重疊部分面積為y，求在平移過程中，y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，現(xiàn)將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到圖②，則陰影部分的周長為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求一元二次方程x2+2x-10=0的近似值．（精確到個位數(shù)）

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同步練習冊答案