如圖，一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點A（1，6）、B（3，2）兩點．
（1）求b的值；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象填空，當反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是______；
（4）作AD⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別是D、C，五邊形ABCOD的面積是14，求△ABO的面積．
（1）把A（1，6）代入y=-2x+b得，
-2+b=6，
∴b=8；

（2）把A（1，6）代入y=
k
x
得，6=
k
1
，
∴k=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=
6
x
；

（3）觀察圖象，當x＞0時，可得當1＜x＜2時，反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值，
當x＜0時，反比例函數(shù)小于一次函數(shù)的值．
故答案為：1＜x＜2或x＜0；

（4）∵S△AOD=
1
2
AD•OD=
1
2
×1×6=3，S△BOC=
1
2
BC•OC=
1
2
×3×2=3，
∴S△ABO=S五邊形ABCOD-S△AOD-S△BOC=14-3-3=8．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點C、D在雙曲線y=
k
x
上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-2，m），AB⊥x軸于B，△AOB的面積為3，
（1）求k，m的值；
（2）若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C(n，-
3
2
)．
①求直線y=ax+b的解析式；
②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
k
x
＞y=ax+b的值x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（-2，3）在反比例函數(shù)的圖象上，且圖象經(jīng)過點（1，2m+1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線y=
k
x
經(jīng)過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某反比例函數(shù)的圖象過點（-1，6），則該反比例函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于C，過點C的直線y=2x+b交x軸于D，且⊙P的半徑為
5
，AB=4．若函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象過C點，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線y=
k
x
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I（A）與電阻R（歐姆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：寫出這個函數(shù)的表達式．

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