如圖，矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD上的中點，AF、CE交于點G．則SAGCD：SEGFB的值為


  1. A.
    5：2
  2. B.
    4：1
  3. C.
    7：2
  4. D.
    3：1
B
分析：連接AC，BG，設(shè)長方形ABCD面積為1，分別求四邊形BEFG的面積=S△AEG+S△CGF，四邊形BEFG的面積與三角形AGC面積相等，得四邊形EFGB的面積是長方形面積的，分別計算SAGCD和SEGFB的值即可解題．
解答：解：連接AC，BG，設(shè)長方形ABCD面積為1，
則△AGE與BEG面積相等，△BGF與△CGF面積相等，
四邊形BEGF的面積=S△AEG+S△CGF，
∵2S△AGC+S△CGF+S△AEG=S△BCE+S△ABF=S△CGF+S△AGE+2S四邊形EGFB，
∴四邊形BEFG的面積與三角形AGC面積相等，
故SAGCD=×+=，
SEFGB=×=，
故SAGCD：SEGFB的值為4：1．
故選B．
點評：本題考查了直角三角形面積的計算，長方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求四邊形BEFG的面積=S△AEG+S△CGF、四邊形BEFG的面積與三角形AGC面積相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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