【題目】如圖1是的一張紙條，按圖圖圖，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖2中的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x24°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x24°，于是利用平角定義可計(jì)算出x＝68°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．

如圖，設(shè)∠B′FE＝x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，

∴∠BFC＝∠BFE∠CFE＝x24°，

∵紙條沿BF折疊，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x24°，

而∠B′FE＋∠BFE＋∠C′FE＝180°，

∴x＋x＋x24°＝180°，

解得x＝68°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF＝180°∠B′FE＝180°68°＝112°，

∴∠AEF＝112°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

閱讀理解：數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題.例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用較大數(shù)與較小數(shù)的差來(lái)表示.例如：

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與－2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為；

在數(shù)軸上，有理數(shù)－3與－2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為.

解決問(wèn)題：如圖所示，已知點(diǎn)表示的數(shù)為－3，點(diǎn)表示的數(shù)為－1，點(diǎn)表示的數(shù)為2.

（1）點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離為______.

（2）若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離可表示為______.

（3）若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離表示為，求（用含的代數(shù)式表示并進(jìn)行化簡(jiǎn)）

（4）若數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)為－2，將點(diǎn)向右移動(dòng)19個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)23個(gè)單位長(zhǎng)度終點(diǎn)為，那么，兩點(diǎn)之間的距離是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo) 　．

（3）是否為直角三角形？答　 　（填是或者不是）．

（4）利用格點(diǎn)圖，畫(huà)出邊上的高，并求出的長(zhǎng)，　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過(guò)兩次平移(沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移)后得到△A'B'C'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)C'．

(1)畫(huà)出△A'B'C'；

(2)在BC上找一點(diǎn)P，使AP平分△ABC的面積；

(3)試在直線l上畫(huà)出所有的格點(diǎn)Q，使得由點(diǎn)A'、B'、C'、Q四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25°，則∠D等于（ ）

A.20°
B.30°
C.40°
D.50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從熱氣球C上測(cè)得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)同題情景：如圖1，AB//CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．

小明想到一種方法，但是沒(méi)有解答完：

如圖2，過(guò)P作PE//AB，∴∠APE+∠PAB=180°，

∴∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°

∵AB//CD，∴PE//CD．

……

請(qǐng)你幫助小明完成剩余的解答．

(2)問(wèn)題遷移：請(qǐng)你依據(jù)小明的解題思路，解答下面的問(wèn)題：

如圖3，AD//BC，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，則∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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