Question

甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間和乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間相同，每天甲、乙兩人共加工35個(gè)零件，設(shè)甲每天加工x個(gè).

1.直接寫(xiě)出乙每天加工的零件個(gè)數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；

2.求甲、乙每天各加工多少個(gè)

3.根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)估計(jì)，加工A型零件所獲得的利潤(rùn)為m元/ 件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤(rùn)每件比A型少1元。求每天甲、乙加工的零件所獲得的總利潤(rùn)P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值、最小值.

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.    ……………4分　　

解得x=15    ……………5分

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，且符合題意．……………6分

30- 15=20

答：甲每天加工15個(gè)，乙每天加工20個(gè)．……………7分

3.P=15m + 20(m-1) ……………9分

 =35m - 20……………10分

∵在P=35m - 20中，P是m的一次函數(shù)，k=35＞0, P隨m的增大而增大……11分

又由已知得：3≤m≤5

∴當(dāng)m =5時(shí)，P最大值=155……………12分

當(dāng)m =3時(shí)，P最小值=85 ……………13分

【解析】題目中的兩個(gè)等量關(guān)系分別是：甲每天加工零件數(shù)+乙每天加工零件數(shù)=35；甲加工A型零件60個(gè)所用時(shí)間=乙加工B型零件80個(gè)所用時(shí)間.從而求出第（1）、（2）問(wèn).

用含有m的式子表示出利潤(rùn)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出利潤(rùn)的最大和最小值.