Question

14．閱讀材料：
在長(zhǎng)方體中，任何一個(gè)面上的線段均與垂直于這個(gè)面的棱垂直．如圖①中，底面A′B′C′D′中的線段a與棱B′E′垂直．
解決問(wèn)題：
小明家有棱長(zhǎng)分別為4dm、3dm、2dm的長(zhǎng)方體木匣（如圖②），小明的奶奶要將一棱長(zhǎng)為6dm的如意放進(jìn)木匣里，小明對(duì)奶奶說(shuō)：“放不進(jìn)去．”請(qǐng)幫小明算一算，放得進(jìn)去嗎？（提示：長(zhǎng)方體的底面BCDE中的任一直線均與棱AB垂直）

Answer 1

分析 連接BD，BF，先根據(jù)勾股定理求出BD的值，再求出BF的長(zhǎng)，進(jìn)一步與6dm相比較即可

解答 解：如圖，連接BD，BF，

由勾股定理得：
BD=$\sqrt{B{C}^{2}+C{D}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5dm，
BF=$\sqrt{B{D}^{2}+D{F}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{29}$dm，
∵$\sqrt{29}$dm＜6dm，
∴將一棱長(zhǎng)為6dm的如意放進(jìn)木匣里放不進(jìn)去．

點(diǎn)評(píng) 此題考查勾股定理的實(shí)際運(yùn)用，掌握長(zhǎng)方體的特征和勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．