Question

（2013•丹陽市一模）反比例函數(shù)y=-

6

x

與一次函數(shù)y=x+7的圖象在第二象限所圍成的封閉圖形中（包括邊界），所含有的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有

8

個(gè)．

Answer 1

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式求出交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，即可找出含有的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：聯(lián)立得：

y=- 6 x y=x+7

，消去y得：x²+7x+6=0，
（x+1）（x+6）=0，
x+1=0或x+6=0，
解得：x=-1或x=-6，
則y=6或y=1，
則兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，6）（-6，1），
則反比例函數(shù)y=-

6

x

與一次函數(shù)y=x+7的圖象在第二象限所圍成的封閉圖形中（包括邊界），
所含有的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)有（-1，6）、（-5，2）、（-4，3）、（-3，4）、（-2，5）、（-2，3）、（-3，2）、（-6，1）共8個(gè)．
故答案為：8

點(diǎn)評：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．