【題目】如圖，，，試問與平行嗎?為什么?

下面是說明的過程，請在( )內(nèi)寫上理由.

解：，( )

( )

又， (等量代換)

( )

【答案】內(nèi)錯角相等,兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADF＝∠EFC，求出∠ADF＋∠C＝180°，再根據(jù)平行線的判定推出即可．

解：AD∥BC，

理由是：∵∠ADE＝∠DEF，

∴AD∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠ADF＝∠EFC（兩直線平行，同位角相等），

又∠EFC＋∠C＝180°，

∴∠ADF＋∠C＝180°（等量代換）

∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

故答案為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合)．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，請直接寫出線段BD與CF的數(shù)量關(guān)系： ；

（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，若AC=2，CD=1，則CF= ；

（3）如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：

①請直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系： ；

②若連接正方形對角線AE、DF，交點為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

小明在數(shù)學(xué)課外小組活動時遇到這樣一個問題：

如果一個不等式中含有絕對值，并且絕對值符號中含有未知數(shù)，我們把這個不等式叫做絕對值不等式，求絕對值不等式|x|＞3的解集．

小明同學(xué)的思路如下：

先根據(jù)絕對值的定義，求出|x|恰好是3時x的值，并在數(shù)軸上表示為點A，B，如圖所示．觀察數(shù)軸發(fā)現(xiàn)，以點A，B為分界點把數(shù)軸分為三部分：

點A左邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3；

點A，B之間的點表示的數(shù)的絕對值小于3；

點B右邊的點表示的數(shù)的絕對值大于3．

因此，小明得出結(jié)論絕對值不等式|x|＞3的解集為：x＜-3或x＞3．

參照小明的思路，解決下列問題：

（1）請你直接寫出下列絕對值不等式的解集．

①|(zhì)x|＞1的解集是 ．

②|x|＜2.5的解集是 ．

（2）求絕對值不等式2|x-3|+5＞13的解集．

（3）直接寫出不等式x2＞4的解集是 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于點A，C，與y軸相交于點B，連接AB，BC，點A的坐標(biāo)為（2，0），tan∠BAO=2，以線段BC為直徑作⊙M交AB于點D，過點B作直線l∥AC，與拋物線和⊙M的另一個交點分別是E，F(xiàn)．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；

（2）求點C的坐標(biāo)和線段EF的長；

（3）如圖2，連接CD并延長，交直線l于點N，點P，Q為射線NB上的兩個動點（點P在點Q的右側(cè)，且不與N重合），線段PQ與EF的長度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長是否有最小值？若有，請求出此時點P的坐標(biāo)并直接寫出四邊形CDPQ周長的最小值；若沒有，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的兩個交點，直線AB與x軸交于點C。

（1）求兩函數(shù)解析式；（2）求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象回答：y1＜y2時，自變量x的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm/s，點G的運動速度為xcm/s．當(dāng)點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設(shè)點E，F，G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t＝ s時，四邊形EBFB'為正方形；

（2）當(dāng)x為何值時，以點E，B，F為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形可能全等？

（3）是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應(yīng)點D′的坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標(biāo)是_______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=ax2+bx+c (a≠O)與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為(-4，O)，拋物線的對稱軸是直線x=-3，且經(jīng)過A、C兩點的直線為y=kx+4.

(1)求拋物線的函數(shù)表達式；

(2)將直線AC向下平移m個單位長度后，得到的直線l與拋物線只有一個交點D，求m的值；

(3)拋物線上是否存在點Q，使點Q到直線AC的距離為？若存在，請直接寫出Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案