Question

如圖，雙曲線y=

m

x

與直線y=kx+b交于點(diǎn)M、N，并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程

m

x

=kx+b的解為（　�。�

• A、-3，1
• B、-3，3
• C、-1，1
• D、-1，3

Answer 1

分析：首先把M點(diǎn)代入y=

m

x

中，求出反比例函數(shù)解析式，再利用反比例函數(shù)解析式求出N點(diǎn)坐標(biāo)，求關(guān)于x的方程

m

x

=kx+b的解就是看一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)就是x的值．

解答：解：∵M(jìn)（1，3）在反比例函數(shù)圖象上，
∴m=1×3=3，
∴反比例函數(shù)解析式為：y=

3

x

，
∵N也在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1．
∴x=-3，
∴N（-3，-1），
∴關(guān)于x的方程

m

x

=kx+b的解為：-3，1．
故選：A．

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，關(guān)鍵掌握好利用圖象求方程的解時(shí)，就是看兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)．