【題目】如圖,在,O是AC上的一點, 與BC,AB分別切于點C,D, 與AC相交于點E,連接BO.

(1) 求證:CE2=2DEBO;

(2) 若BC=CE=6,則AE= ,AD= .

【答案】(1)證明見解析;(2)2，4.

【解析】整體分析：

（1）連接CD交，用對應(yīng)線段成比例解題；（2）連接OD,設(shè)AE=x,由,得AB=2(x+3), 在Rt ,由勾股定理求x,即可求解.

⑴證明:連接CD交

∴BC與O相切于C,

EC是O的直徑, ,

BC,BD分別與O相切于C,D, BO垂直平分CD,

從而在Rt得

故,得,CE ,

又CE,

⑵解:連接OD,

BC=CE=6,OD=OE=OC=3,

設(shè)AE=x,則AO=x+3,AC=x+6.

由,得AB=2(x+3),

在Rt由勾股定理得: ,

解得x=2. .

從而在Rt由勾股定理解得AD=4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），公路上有A、B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站，到達B站后不停留，以速度v2勻速駛向C站，汽車行駛路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）求出v2的值；

（3）若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米，求這段路程開始時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列語句，畫出圖形并回答問題．

如圖，已知三點A，B，C．

（1）分別作直線AB和射線AC；

（2）作線段BC, 取BC的中點D；

（3）連接AD；

（4）用量角器度量出∠ADB的度數(shù)最接近（ ）

A.80° B. 90° C. 100° D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（， ）的圖象與直線相交于點C，過直線上點A（1，3）作AB⊥x軸于點B，交反比例函數(shù)圖象于點D，且AB=3BD.

（1）求k的值；

（2）求點C的坐標；

（3）在y軸上確實一點M，使點M到C、D兩點距離之和d=MC+MD，求點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“紅歌伴我成長”歌詠比賽活動，參賽同學(xué)的成績分別繪制成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（均不完整）如圖：

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

80≤x＜85

9

0.15

85≤x＜90

m

0.45

90≤x＜95

■

■

95≤x＜100

6

n

（1）求m，n的值分別是多少；

（2）請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個分數(shù)段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中E是BC上的一點，EC＝2BE，點D是AC的中點，則EF：AF＝_____；若S△ABC＝12，則S△ADF﹣S△BEF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,點E和點F分別是BC和CD上一動點,且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF.

(1)如圖2,當∠ABC=60°時，猜想三條線段CE、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系___；

(2)如圖1,當∠ABC=90°時,若AC=4 ,BE=，求線段EF的長；

(3)如圖3,當∠ABC=90°,將∠EOF的頂點移到AO上任意一點O′處,∠EO′F繞點O′旋轉(zhuǎn),仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°,O′E交BC的延長線一點E,射線O′F交CD的延長線上一點F,連接EF探究在整個運動變化過程中,線段CE、CF,O′C之間滿足的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按如圖所示的程序計算，如果開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出得到的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，第三次得到的輸出結(jié)果為6，……，則第2019次得到的結(jié)果為__.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（m是常數(shù)）的頂點為P，直線l：y=x﹣1

（1）求證：點P在直線l上；

（2）當m=﹣3時，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，與直線l的另一個交點為Q，M是x軸下方拋物線上的一點，∠ACM=∠PAQ（如圖），求點M的坐標；

（3）若以拋物線和直線l的兩個交點及坐標原點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的m的值．

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