【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將P(﹣3,2)向右平移2個單位,再向下平移2個單位得點(diǎn)P′,則P′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)
已知關(guān)于x的一元二次方程x2–(m–3)x–m=0,
(1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)如果方程的兩實(shí)根分別為x1、x2,且x12+x22–x1x2=7,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時運(yùn)動,那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時,運(yùn)動的時間是( )
A. 4.5秒 B. 3秒 C. 3秒或4.8秒 D. 4.5秒或4.8秒
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上.
【1】(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
【2】(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時,試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說明理由;
【3】(3)若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時,點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:2:3,則這個三角形是( )
A.銳角三角形
B.等邊三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,將小旗ACDB放于平面直角坐標(biāo)系中,得到各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)將小旗順時針旋轉(zhuǎn)90°.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的小旗A′C′D′B′;
(2)寫出點(diǎn)A′,C′,D′的坐標(biāo);
(3)求出線段BA旋轉(zhuǎn)到B′A′時所掃過的扇形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(14分)如圖1,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,邊AB在射線OM上,且OA=6cm,點(diǎn)D從O點(diǎn)出發(fā),沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動,當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時,將△ACD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連結(jié)DE.
(1)求證:△CDE是等邊三角形;
(2)如圖2,當(dāng)6<t<10時,△BDE的周長是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周長;若不存在,請說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動時,是否存在以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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