Question

（2013•濟(jì)南一模）完成下列各題：
（1）解方程：

3

x-3

=

5

x+1

（2）解方程組：

x+y=3            ① 5x-3(x+3)=1  ②

．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）由于方程組中第一個(gè)方程中未知數(shù)的系數(shù)是1，故可用代入消元法求解．

解答：（1）解：方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母（x-3）（x+1）得：
3（x+1）=5（x-3），…（2分）
解得：x=9，…．（3分）
檢驗(yàn)：當(dāng)x=9時(shí)，（x-3）（x+1）=60≠0，
∴原分式方程的解為x=9．…．（4分）

（2）解：用①代入②得：5x-3×3=1…．（5分）
5x=10，
∴x=2…（6分）
把x=2代入①得：y=1，
∴方程組的解為

x=2 y=1

．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．注意解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
（2）本題要求同學(xué)們要熟悉二元一次方程組的解法：加減消元法和代入消元法，解題時(shí)要根據(jù)方程組的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的計(jì)算．