Question

課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．

Answer 1

（1）證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，

∴∠ADC=∠CEB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，

∴∠BCE=∠DAC，

在△ADC和△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

 

（2）解：由題意得：AD=4a，BE=3a，

由（1）得：△ADC≌△CEB，

∴DC=BE=3a，

在Rt△ACD中：AD²+CD²=AC²，

∴（4a）²+（3a）²=25²，

∵a＞0，

解得a=5，

答：砌墻磚塊的厚度a為5cm．