（2012•臺州）請你規(guī)定一種適合任意非零實數(shù)a，b的新運算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-
7
6
，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-
4
15
，…
你規(guī)定的新運算a⊕b=
2a+2b
ab
2a+2b
ab
（用a，b的一個代數(shù)式表示）．
分析：由題中的新定義，將已知的等式結(jié)果變形后，總結(jié)出一般性的規(guī)律，即可用a與b表示出新運算a⊕b．
解答：解：根據(jù)題意可得：
1⊕2=2⊕1=3=
2
1
+
2
2
，
（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-
7
6
=
2
-3
+
2
-4
，
（-3）⊕5=5⊕（-3）=-
4
15
=
2
-3
+
2
5
，
則a⊕b=
2
a
+
2
b
=
2a+2b
ab
．
故答案為：
2a+2b
ab
．
點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，屬于新定義的題型，其中弄清題意，找出一般性的規(guī)律是解本題得關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州）某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州）定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．
已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點．
（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是
2
2
；當(dāng)m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離為
5
5
；
（2）如圖3，若點B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．
（3）當(dāng)m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點為M，
①求出點M隨線段BC運動所圍成的封閉圖形的周長；
②點D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州）某汽車在剎車后行駛的距離s（單位：米）與時間t（單位：秒）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
時間t（秒） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 …
行駛距離s（米） 0 2.8 5.2 7.2 8.8 10 10.8 …
假設(shè)這種變化規(guī)律一直延續(xù)到汽車停止．
（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點；
（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示s與t之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）①剎車后汽車行駛了多長距離才停止？
②當(dāng)t分別為t1，t2（t1＜t2）時，對應(yīng)s的值分別為s1，s2，請比較
s1
t1
與
s2
t2
的大小，并解釋比較結(jié)果的實際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•臺州）已知，如圖1，△ABC中，BA=BC，D是平面內(nèi)不與A、B、C重合的任意一點，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
（1）求證：△ABD≌△CBE；
（2）如圖2，當(dāng)點D是△ABC的外接圓圓心時，請判斷四邊形BDCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案