Question

3．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)$\sqrt{（-a）^{2}}+\sqrt{（c-b）^{2}}-\sqrt{（a+c）^{2}}$的結(jié)果為（　�。�

• A． -2a+b
• B． 2a-b+2c
• C． b
• D． -b

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得出c＜a＜0＜b，進(jìn)而求出-a＞0，c-b＜0，a+c＜0，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\sqrt{（-a）^{2}}+\sqrt{（c-b）^{2}}-\sqrt{（a+c）^{2}}$
=|-a|+|c-b|-|a+c|
=-a-（c-b）+（a+c）
=-a-c+b+a+c
=b．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可得出c＜a＜0＜b，進(jìn)而求出-a＞0，c-b＜0，a+c＜0．