【題目】如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：

(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；

(2)第12個圖有幾個頂點？

(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形

【答案】(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形

【解析】

（1）由題意可知第1個圖形的頂點數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點數(shù)為2×4+2，第3個圖形的頂點數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點數(shù)為4n+2；

（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點；

（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．

解：（1）第1個圖形的頂點數(shù)為：4+2，

第2個圖形的頂點數(shù)為：2×4+2，

第3個圖形的頂點數(shù)為：3×4+2，

…，

第n個圖形的頂點數(shù)為：n×4+2=4n+2；

（2）第12個圖的頂點數(shù)為：4×12+2=50，

∴第12個圖有50個頂點；

（3）4n+2=122，

解得：n=30，

∴若有122個頂點，那么它是第30個圖形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，0是坐標原點，點A坐標為(2， 0)，點B坐標為(0， b) (b>0)， 點P是直線AB上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作PC垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q.

(1)當b=1時:①求直線AB相應(yīng)的函數(shù)表達式:②若，求點P的坐標:

(2)設(shè)點P的橫坐標為a，是否同時存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：斜率表示一條直線y＝kx＋b（k≠0）關(guān)于橫坐標軸傾斜程度的量，即直線與x軸正方向夾角（傾斜角α）的正切值，表示成k＝tanα。

（1）直線y＝x－2b的傾斜角α＝________。

（2）如圖，在△ABC中，tanA、tanB是方程x2－(＋1)x＋＝0的兩根，且∠A＞∠B，B點坐標為（5，0），求出直線AC關(guān)系式。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，為原點，且、滿足：．試解答下列問題：

（1）求數(shù)軸上線段的長度；

（2）若點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，則經(jīng)過秒后點表示的數(shù)為　 　；（用含的代數(shù)式表示）

（3）若點，都以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，而點不動，經(jīng)過秒后其中一個點是一條線段的中點，求此時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（，，為常數(shù)，）經(jīng)過點，，其對稱軸在軸右側(cè)，有下列結(jié)論：

①拋物線經(jīng)過點；

②方程有兩個不相等的實數(shù)根；

③.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F兩點，連結(jié)BE，DF．

（1）求證：△DOE≌△BOF．

（2）當∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) (為常數(shù)),當自變量的值滿足時,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為-1,則的值為( )

A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，

（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 ______________．

（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)

（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；

（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？

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同步練習冊答案