如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD、CE．

（1）求證：△ACD≌△EDC；

（2）若點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，說明四邊形ADCE是矩形．

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有一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和5，要使三角形為直角三角形，則第三邊長(zhǎng)為（ ）

A、3 B、 C、3或 D、3或

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如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F,且BF=AC，F(xiàn)D=CD，AD=3，求AB的長(zhǎng)。

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已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3，1-2a，8，則a的取值范圍是（ ）

A.5＜a＜11 B. 4＜a＜10 C. -5＜a＜-2 D. -2＜a＜-5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇東臺(tái)八校八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，已知函數(shù)y= (x＞0)圖像上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b）(b>0) ．動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上點(diǎn)B上方的點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q．連接AQ，取AQ的中點(diǎn)C．

(1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí), 若四邊形BQNC是菱形，面積為2，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

(3)在(2)的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得以點(diǎn)D、Q、N、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊

形，如果存在，請(qǐng)直接寫出所有的點(diǎn)S的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 ．

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如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2016次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( )

A．（－1，－1） B．（2，0） C．（－1，1） D．（1，－1）

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計(jì)算：

（1）

（2）

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下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是( )

①兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形

②菱形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形

③對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

④依次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，所得四邊形是菱形

A．1 B．2 C．3 D．4

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