Question

提高：在直角坐標系中描出點O （0，0）、A （1，2）、B （2，4）、C （3，2）、D （4，0）．先用線段順次連接點O，A、B，C，D，然后再用線段連接A、C兩點．
（1）你得到了一個什么圖形？
（2）填寫表1，在直角坐標系中描出點O，、A₁、B₁、C₁、D₁，并按同樣的方式連接各點．你得到一個什么圖形？填寫表2，你又得到一個什么圖形？填寫表3呢？
表一

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，y）	O1（，）	A1（，）	B1（，）	C1（，）	D1（，）

表二

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（x，2y）	O2（，）	A2（，）	B2（，）	C2（，）	D2（，）

表三

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，2y）	O3（，）	A3（，）	B3（，）	C3（，）	D3（，）

（3）在上述的圖個圖形中，哪兩個圖形的形狀相同？

Answer 1

解：（1）如圖：得到一個大寫的A字母．
（2）填寫表格：表一

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，y）	O1（0，0）	A1（2，2）	B1（4，4）	C1（6，2）	D1（8，0）

表二

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（x，2y）	O2（0，0）	A2（1，4）	B2（2，8）	C2（3，4）	D2（4，0）

表三

（x，y）	O（0，0）	A（，）	B（2，4）	C（3，2）	D（4，0）
（2x，2y）	O3（0，0）	A3（2，4）	B3（4，8）	C3（6，4）	D3（8，0）

畫圖：，
（3）在這四個圖案中，圖案OABCD與圖案O₃A₃B₃C₃D₃的圖形相同．
分析：（1）在平面直角坐標系中描出各點，然后按序連接得到A字母的圖案．（2）分別得到的三個圖案與（1）中的圖案比較，第一個是高度沒變，寬度是原來的2倍．第二個是高度是原來的2倍，寬度沒變．第三個的高度與寬度分別是原來的2倍，與原來的圖形相似．（3）觀察（2）中畫出的三個圖形，與（1）中圖形比較，找到相似圖形．
點評：本題考查的是相似圖形，相似圖形是指形狀相同的圖形．本題通過作圖分別得到四個圖形，分析四個圖形的特點，找出相似的圖形．