【題目】如圖，直線與軸交于點，拋物線與軸的一個交點為(點在點的左側(cè))，過點作垂直軸交直線于點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點分別為點

①求點的坐標；

②將拋物線向右平移使它經(jīng)過點，此時得到的拋物線記為，求出拋物線的函數(shù)表達式．

【答案】（1）；（2）①F；②或．

【解析】

（1）由點B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出b的值，從而求得拋物線的函數(shù)表達式；
（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、點D的坐標，進而可得出BD，AB的值．
①依照題意畫出圖形，由EF＝BD＝2，OF＝AE＝AB＝1可得出點F在y軸正半軸上，進而可求出點F的坐標；
②利用配方程法將拋物線C1的表達式變形為頂點式，根據(jù)平移的性質(zhì)可設拋物線C2的表達式為y＝（x＋m）21，由點F的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線C2的表達式，此題得解．

把點代入，

得：，解得，

拋物線的函數(shù)表達式為；

與軸交于點，

，

當時，，

點的坐標為，

．

①依照題意畫出圖形，

則，

又點的坐標為

點在軸正半軸上，

點的坐標為，

②，

設平移后得到的拋物線的表達式為

將代入，

得：，

解得：，

拋物線的表達式為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，動點E從點A出發(fā)沿著線段AB向終點B運動，速度為每秒3個單位長度，過點E作EF⊥AB交直線AC于點F，連結(jié)CE．設點E的運動時間為t秒．

（1）當點F在線段AC上（不含端點）時，

①求證：△ABC∽△AFE；

②當t為何值時，△CEF的面積為1.2；

（2）在運動過程中，是否存在某時刻t，使△CEF為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線：和直線：，點和均在直線上．

（1）求直線的解析式；

（2）若拋物線過點，且拋物線與線段有兩個不同的交點，求的取值范圍；

（3）將直線下移2個單位得到直線，直線與拋物線：交于、兩點，若點的橫坐標為，點的橫坐標為，當，時，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為(﹣1，3)、(﹣4，1)、(﹣2，1)，先將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是(1，2)，再將△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，點A1的對應點為點A2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）求出在這兩次變換過程中，點A經(jīng)過點A1到達A2的路徑總長；

（3）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B2C2所掃過的圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，分別為，的中點，連接、、，則圖中與全等的三角形（除外）有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達目的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y2=k2x+b．

（1）求反比例函數(shù)和直線EF的解析式；

（溫馨提示：平面上有任意兩點M（x1，y1）、N（x2，y2），它們連線的中點P的坐標為（ ））（2）求△OEF的面積；

（3）請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x -b﹣＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線過點，，點為直線下方拋物線上一動點，為拋物線頂點，拋物線對稱軸與直線交于點．

（1）求拋物線的表達式與頂點的坐標；

（2）在直線上是否存在點，使得，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點坐標；

（3）在軸上是否存在點，使？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在“飛鏢形”ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）“飛鏢形”ABCD滿足條件　 　時，四邊形EFGH是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案