【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),B06),A80),以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把ABO逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得ABO,點(diǎn)O,A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為OA,記旋轉(zhuǎn)角為β

1)如圖1,若β90°,求AA的長(zhǎng);

2)如圖2,若β120°,求點(diǎn)O的坐標(biāo).

【答案】(1)10;(2)(3,9)

【解析】試題分析:1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角求出 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出 利用勾股定理列式求出 ,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解;
2)過(guò)點(diǎn)軸于 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出 再求出 然后解直角三角形求出 再求出 然后寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

試題解析:

A(8,0),B(0,6),

OA=8,OB=6,

根據(jù)勾股定理得,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,AB=AB=10,

,根據(jù)勾股定理得,

(2)如圖,過(guò)點(diǎn)OOCy軸于C,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,OB=OB=6,

∴點(diǎn)O的坐標(biāo)為

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(3)若將正方形CGEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°時(shí),CF邊恰好平分線段AE,請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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(1)求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價(jià)分別是多少元?

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①經(jīng)過(guò)幾秒PQ平行于y軸?

②若某一時(shí)刻以AO,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形的面積是10cm2,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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