兩圓半徑之比為2：3，小圓外切正六邊形與大圓內(nèi)接正六邊形面積之比為（　�。�
A．2：3B．4：9C．16：27D．4：3
3
如圖，設(shè)⊙I的半徑為2x，⊙O的半徑為3x，
作IH⊥MN于H，連結(jié)IM、IN、OA、OB，
∴MH=NH，
∵∠MIN=60°，
∴∠MIH=30°，
∴MH=
3
3
IH=
2
3
3
x，
∴MN=
4
3
3
x，
∴正六邊形MNPQKL的面積=6•
1
2
•
4
3
3
x•2x=8
3
x2，
∵∠AOB=60°，
∴S△OAB=
3
4
•（3x）2=
9
3
4
x2，
∴正六邊形ABCDEF的面積=6•
9
3
4
x2=
27
3
2
x2，
∴正六邊形MNPQKL的面積：正六邊形ABCDEF的面積=8
3
x2：
27
3
2
x2=16：27．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，⊙O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①有一個寶塔，他的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點(diǎn)O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無滑動的情況下，將這個六邊形沿著x軸向右滾動，則在滾動過程中，這個六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會過點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

同一個圓的內(nèi)接正方形與內(nèi)接正六邊形邊長之比為（　�。�
A．2：3B．
3
：
2
C．
2
：2		D．
2
：1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，A是弧BD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：AB•DA=CD•BE；
（2）若點(diǎn)E在CB延長線上運(yùn)動，點(diǎn)A在弧BD上運(yùn)動，使切線EA變?yōu)楦罹�EFA，其它條件不變，問具備什么條件使原結(jié)論成立？（要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是⊙O的直徑，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是______邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，九（1）班同學(xué)要做一個展板，該展板的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1.8m，所對的圓心角為100°，則弧長是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫一個半徑為2cm的正六邊形．

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同步練習(xí)冊答案