【題目】如圖，在中，，，點在邊上，，．點是線段上一動點，當半徑為的與的一邊相切時，的長為____________．

【答案】或或

【解析】

根據(jù)勾股定理得到AB、AD的值，再分3種情況根據(jù)相似三角形性質(zhì)來求AP的值．

解：∵在中，，，，

∴AD=

在Rt△ACB中，，，，

∴CB=6+10=16

∵AB =AC +BC

AB=

①當⊙P與BC相切時,設切點為E,連結PE, 則PE=4，∠AEP=90°

∵AD=BD=10

∴∠EAP=∠CBA, ∠C=∠AEP=90°

∴△APE∽△ACB

②當⊙P與AC相切時，設切點為F，連結PF,則PF=4，∠AFP=90°

∵∠C=∠AFP=90°

∠CAD=∠FAP

∴△CAD∽△FAP

③當⊙P與BC相切時，設切點為G，連結PG,則PG=4，∠AGP=90°

∵∠C=∠PGD=90°

∠ADC=∠PDG

∴△CAD∽△GPD

故答案為：或或5

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，其中AD＞AB，依題意先畫出圖形，然后解答問題．

（1）F為DC邊上一點，把△ADF沿AF折疊，使點D恰好落在BC上的點E處．在圖1中先畫出點E，再畫出點F，若AB＝8，AD＝10，直接寫出EF的長為　 　；

（2）把△ADC沿對角線AC折疊，點D落在點E處，在圖2先畫出點E，AE交CB于點F，連接BE．求證：△BEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動點A（m+2，3m+4）在直線l上，點B（b，0）在x軸上，如果以B為圓心，半徑為1的圓與直線l有交點，則b的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù)；

驗證：（1） 的結果是4的幾倍？

（2）設三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n，計算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差，并說明它是4的倍數(shù)；

延伸：說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞著點順時針旋轉得 ，連接 ，．

（1）求證：≌；

（2）求證：；

（3）若，點在四邊形內(nèi)部運動，且滿足，求點運動路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點E，頂點A在第二象限，頂點B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點C、D，若點C的橫坐標為5，BE＝3DE，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，若點P為y軸上的一個動點，連接PD，則的最小值為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，sin48°≈，cos48°≈，tan48°≈）

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