Question

如圖，一堤壩的橫斷面是梯形，按圖中給出的尺寸（單位：米），則堤壩橫斷面的面積為

 

．

Answer 1

分析：過(guò)C作CF⊥AD于F，根據(jù)CF的長(zhǎng)以及坡面CD的坡比，可求得DF的長(zhǎng)，即可求出AD的長(zhǎng)，由此可根據(jù)梯形的面積公式求出攔水壩橫斷面的面積．

解答：解：過(guò)B作BE⊥AD于E；
過(guò)C作CF⊥AD于F；
∴CF=BE=2m
在Rt△DCF中，i=

CF

DF

=

1

3

，CF=2m；
∴DF=6m；
在Rt△DCF中，i=

BE

AE

=

1

2

，BE=2m；
∴AE=4m；
∴AD=AE+EF+DF=4+3+6=13m；
∴S_梯形=

1

2

×（AD+BC）×BE=16m²；
故答案為16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此類應(yīng)用問(wèn)題盡管題型千變?nèi)f化，但關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問(wèn)題，必要時(shí)應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．