已知△ABC中，∠C=90°，a2+b2=c2，a=
50
，b=
288
，求它的面積及周長l．
考點：勾股定理的逆定理
專題：
分析：先根據(jù)a2+b2=c2，求出c的值，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：∵△ABC中∠C=90°，a2+b2=c2，a=
50
，b=
288
，
∴c=
50+288
=
338
，
∴S△ABC=
1
2
ab=
1
2
×
50
×
288
=
1
2
×5
2
×12
2
=60；
l=a+b+c=
50
+
288
+
338
=5
2
+12
2
+13
2
=30
2
．
點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2+
3
，y=2-
3
．求（x3-4x2+
1
y
）（y3-4y2+
1
x
）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
pq
2r
）3÷
2p
r2
+
1
2q
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個面積為S且邊長為1的正六邊形，其六條最短的對角線兩兩相交的交點構(gòu)成一個面積為A的小正六邊形的頂點，則
A
S
=（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解直角三角形：
（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，求sinA，cosA，tanA．
（2）Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=0.5，求△ABC的其他元素．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知OB、OC為△ABC的角平分線，過點O作DE∥BC交AB、AC于D、E，若AB=7，AC=5，則△ADE的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A為⊙O上任一點，OA的垂直平分線交⊙O于B、C兩點，BC=8
3
，則⊙O的半徑長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|a|-|b|-|c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；…
回答下列問題：
（1）仿照上列等式，寫出第n個等式：
 
；
（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：
1
8
+
7
；
（3）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．

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