【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且垂直于AB，分別與AB、AC相交于點(diǎn)M，N．直線l從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△AMN的面積是y(cm2)，直線l的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是x(s)則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.B.

C.D.

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D．先證明△ABC是直角三角形，進(jìn)而求出CD、AD的長(zhǎng)．然后分和兩種情況，求出MN的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)作于．

∵，

∴是直角三角形，

∴，，

∴，．分兩種情況：

（1）當(dāng)時(shí)，如圖1．

∵，

∴，

∴，函數(shù)圖象是開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為軸，位于軸右側(cè)的拋物線的一部分；

（2）當(dāng)時(shí)，如圖2．

∵，

∴，

∴，函數(shù)圖象是開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為直線，位于對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線的一部分；綜上所述：B選項(xiàng)符合題意．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒，某藥店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)比品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)多0.7元，若用7200元購(gòu)進(jìn)品牌的數(shù)量是用5000元購(gòu)進(jìn)品牌數(shù)量的2倍．

（1）求、兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若品牌口罩每個(gè)售價(jià)為2.1元，品牌口罩每個(gè)售價(jià)為3元，藥店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌口罩共8000個(gè)，在這批口罩全部出售后所獲利潤(rùn)不低于3000元．則最少購(gòu)進(jìn)品牌口罩多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，一輛小汽車車門(mén)寬AO為1.2米，當(dāng)車門(mén)打開(kāi)角度∠AOB為40°時(shí)，車門(mén)是否會(huì)碰到墻？______；(填“是”或“否”)請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由_______．(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，若CD＝5，以D為圓心，DC長(zhǎng)為半徑作⊙D交CA的延長(zhǎng)線于E，過(guò)D作DF⊥AC，垂足為F，且DF＝3．

（1）求證：BC是⊙D的切線；

（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生步行到郊外春游.一班的學(xué)生組成前隊(duì),速度為4km/h ,二班的學(xué)生組成后隊(duì),速度為6km/h .前隊(duì)出發(fā)1h 后,后隊(duì)才出發(fā),同時(shí),后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來(lái)回進(jìn)行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12km/h.若不計(jì)隊(duì)伍的長(zhǎng)度,如圖,折線ABC ,A-B-C 分別表示后隊(duì),聯(lián)絡(luò)員在行進(jìn)過(guò)程中,離前隊(duì)的路程 與后隊(duì)行進(jìn)時(shí)間x（h） 之間的部分函數(shù)圖象.

（1） 求線段AB 對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

（2） 求點(diǎn)E 的坐標(biāo),并說(shuō)明它的實(shí)際意義;

（3） 聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到他折返后第一次與后隊(duì)相遇的過(guò)程中,當(dāng)x 為何值時(shí),他離前隊(duì)的路程與他離后隊(duì)的路程相等?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄭奶奶提著籃子去農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)買雞蛋，攤主按鄭奶奶的要求，用電子秤稱了5千克雞蛋，鄭奶奶懷疑重量不對(duì)，把雞蛋放入自帶的質(zhì)量為0.6千克的籃子中（籃子質(zhì)量準(zhǔn)確），要求放在電子秤上再稱一遍，稱得為5.75千克，老板客氣地說(shuō)：“除去籃子后為5.15千克，老顧客啦，多0.15千克就算了”，鄭奶奶高興地付了錢(qián)，滿意地回家了。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.鄭奶奶賺了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5.15千克

B.鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4千克

C.鄭奶奶虧了，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克

D.鄭奶奶不虧也不賺，雞蛋的實(shí)際質(zhì)量為5千克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成任務(wù)．

三角形的外心

定義：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心．

如圖1，直線l1，l2，l3分別是邊AB，BC，AC的垂直平分線．

求證：直線l1，l2，l3相交于一點(diǎn)．

證明：如圖2，設(shè)l1，l2相交于點(diǎn)O，分別連接OA，OB，OC

∵l1是AB的垂直平分線，

∴OA＝OB，（依據(jù)1）

∵l2是BC的垂直平分線，

∴OB＝OC，

∴OA＝OC，（依據(jù)2）

∵l3是AC的垂直平分線，

∴點(diǎn)O在l3上，（依據(jù)3）

∴直線l1，l2，l3相交于一點(diǎn)．

（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”分別指什么？

（2）如圖3，直線l1，l2分別是AB，AC的垂直平分線，直線l1，l2相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O是△ABC的外心，l1交BC于點(diǎn)N，l2交BC于點(diǎn)N，分別連接AM、AN、OA、OB、OC．若OA＝6cm，△OBC的周長(zhǎng)為22cm，求△AMN的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點(diǎn)P在AB上，AP＝1．將矩形ABCD沿CP折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處．B'P、B′C分別與AD交于點(diǎn)E、F，則EF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M，N是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn)，且＝，弦MN交AB于點(diǎn)C，BM平分∠ABD，MF⊥BD于點(diǎn)F．

（1）求證：MF是⊙O的切線；

（2）若CN＝3，BN＝4，求CM的長(zhǎng)．

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