Question

為了提高土地利用率，將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起，俗稱“三種三收”，現(xiàn)將面積為10畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，為保證主要農(nóng)作物的種植比例．要求小麥的種植面積占總面積的60%，下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價(jià)的對(duì)應(yīng)表：

	小麥	玉米	黃豆
畝產(chǎn)量（千克）	400	600	220
銷售單價(jià)（元/千克）	2	1	2.5

（1）設(shè)玉米的種值面積為x畝，三種農(nóng)作物的總售價(jià)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在保證小麥種植面積的情況下，玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，有幾種“三種三收”套種方案？
（3）在（2）中的種植方案中，采用哪種套種方案才能使總銷售價(jià)最高？最高價(jià)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“總售價(jià)=小麥的售價(jià)+玉米的售價(jià)+黃豆的售價(jià)”列出函數(shù)關(guān)系式；
（2）玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，則x可取0＜x＜4，得出三種方案；
（3）由于函數(shù)隨x的增大而增大，所以x取3時(shí)，總銷售價(jià)最高．
解答：解：（1）∵面積為10畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行“三種三收”套種，設(shè)玉米的種植面積為x畝，
∵小麥的種植面積占總面積的60%，∴小麥的種植面積為6畝，黃豆的種植面積為4-x畝；
y=400×2×6+600x+220×2.5×（4-x）=50x+7000

（2）玉米、黃豆同時(shí)均按整畝數(shù)套種，則x可取0＜x＜4，得出三種方案：
①玉米1畝，黃豆3畝②玉米2畝，黃豆2畝③玉米3畝，黃豆1畝

（3）由于函數(shù)在0＜x＜4中隨x的增大而增大，所以x取3時(shí)，即選第三種方案，總銷售價(jià)最高；
y=50×3+7000=7150 （元）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與實(shí)際結(jié)合的問題，通過一次函數(shù)解決小麥、玉米、黃豆總售價(jià)的最大值以及分配套種情況．