精英家教網(wǎng)如圖，以BC為直徑，在半徑為2、圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是
 
．
分析：圖中陰影部分的面積等于扇形CAB的面積減去直角三角形ACD的面積．扇形CAB的圓心角是90°，半徑為2，利用扇形面積公式可以求出扇形CAB的面積．三角形ACD是等腰直角三角形，AC=2，所以CD=AD=
2
，可以求出直角三角形ACD的面積．
解答：解：∵在圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，
∴AC=BC，∠CAB=∠ABC=45°，
∵BC為直徑，
∴CD⊥AB，
∴△ADC是等腰直角三角形，
S陰影=S扇形CAB-S△ACD
=
1
4
×π×22-
1
2
×
2
×
2

=π-1．
故答案是：π-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形的計(jì)算，分析陰影部分的結(jié)構(gòu)，用扇形CAB的面積減去三角形ACD的面積得到陰影部分的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點(diǎn)A，BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，AD⊥BC于點(diǎn)D，AD交BM于點(diǎn)N，ME⊥BC于點(diǎn)E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
35
，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線(xiàn)；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以BC為直徑作Rt△ABC的外接圓，圓心為點(diǎn)P，在△ABC的同側(cè)又作正方形BCEF，BE、CF交于點(diǎn)為O，連接AO．
精英家教網(wǎng)（1）求證：點(diǎn)O在⊙P上且∠BAO=135°；
（2）如果AB=2，AO=4
2
，求BO及AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦口區(qū)一模）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分面積為
7
18
π
7
18
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•攀枝花）如圖，以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切，⊙O1與⊙O2的外公切線(xiàn)交于點(diǎn)D，且∠ADC=60°，過(guò)B點(diǎn)的⊙O1的切線(xiàn)交其中一條外公切線(xiàn)于點(diǎn)A．若⊙O2的面積為π，則四邊形ABCD的面積是
12
3
12
3
．

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