Question

【題目】閱讀理解：

在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)，之間的位置關(guān)系有以下三種情形；

①如果軸，則，

②如果軸，則，

③如果與軸、軸均不平行，如圖，過點(diǎn)作與軸的平行線與過點(diǎn)作與軸的平行線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)為，由①得；由②得；根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式

小試牛刀：

（1）若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 ；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 ；

（3）若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為則 ；

學(xué)以致用：

若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為 并求出最小值=

Answer 1

【答案】小試牛刀：（1）5；（2）6；（3）5；學(xué)以致用：，．

【解析】

小試牛刀：（1）由于是平行于軸,所以；

（2）此時(shí)是平行于軸，所以；

（3）此時(shí)與軸、軸均不平行，按照題意，，直接代入兩點(diǎn)的坐標(biāo)求解即可；

學(xué)以致用：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可以得到，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)即為線段與軸的交點(diǎn)，所以可以解出直線的解析式然后求一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，而的值即為線段的值，可以根據(jù)題中給到的公式進(jìn)行求解；

小試牛刀：（1）

（2）

（3）

學(xué)以致用：∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，兩點(diǎn)位于軸的異側(cè)

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)即為線段與軸的交點(diǎn)

設(shè)直線為

則，解得，

∴直線為，令，則，即，

此時(shí)．

故答案是：，．