如圖所示，矩形OABC沿OB折疊，若OA=數(shù)學(xué)公式，AB=2，則點A1的坐標為


  1. A.
    （2，4）
  2. B.
    （數(shù)學(xué)公式，2）
  3. C.
    （2，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （數(shù)學(xué)公式，3 ）
D
分析：作A1D⊥OA于D．根據(jù)OA=2，AB=2，得∠AOB=30°；根據(jù)折疊，得∠A1OB=30°，OA1=OA=2；再進一步利用解直角三角形的知識進行求解．
解答：解：作A1D⊥OA于D．
∵OA=2，AB=2，
∴∠AOB=30°，
根據(jù)題意，得
∠A1OB=30°，OA1=OA=2，
在直角△A1DO中，∠A1OD=60°，
∴OD=，A1D=3，
即點A1（，3）．
故選：D．
點評：此題主要考查了解直角三角形的知識、折疊的性質(zhì)，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進而得出OD=，A1D=3是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
12
x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究精英家教網(wǎng)O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（-3，0），（0，1），點D是線段BC 上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=
1
2
x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點E在線段0A上時，且tan∠DEO=
1
2
．若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鄭州模擬）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為（3，0），（0，l），點D是線段BC上的動點（與端點B，C不重合），過點D作直線y=-
1
2
x+b交折線OAB于點E．
（1）請寫出直線y=-
1
2
x+b中b的取值范圍；
（2）若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為矩形O1A1B1C1（其中O、A，B、C的對應(yīng)點分別為O1、A1、B1、C1），請計算矩形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積為多少？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（3，0），（0，1），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
12
x+b交折線OAB于點E．記△ODE的面積為S．
（1）當(dāng)點E在線段OA上時，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；并求出b的范圍；
（2）當(dāng)點E在線段AB上時，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；并求出b的范圍；
（3）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•吳中區(qū)一模）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為（6，0），（0，2），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y=-
12
x+b交折線OAB于點E．
（1）記△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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