【題目】實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

【答案】1,,.

【解析】

先根據(jù)題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.

試題∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，

∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，

∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，

∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，

①當甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；

②當乙比甲水位高cm 時,乙應為cm, 分,

當丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，

因為,所以分乙比甲高cm.

③當丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；

綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）．以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP∥BE，AP＝BE，（點P、E在直線AB的同側），如果BD＝AB，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為（　�。�.

A. B. C. D.

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（1）該校七年級書法班共有 名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于 度，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學生參加“陶行知杯．全國書法大賽”現(xiàn)場決賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率．

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【題目】一個形如的五位自然數(shù)（其中a表示該數(shù)的萬位上的數(shù)字，b表示該數(shù)的千位上的數(shù)字，c表示該數(shù)的百位上的數(shù)字，d表示該數(shù)的十位上的數(shù)字，e表示該數(shù)的個位上的數(shù)字，且），若有且，則把該自然數(shù)叫做“對稱數(shù)”，例如在自然數(shù)12321中，3=2+1，則12321是一個“對稱數(shù)”. 同時規(guī)定：若該“對稱數(shù)”的前兩位數(shù)與后兩位數(shù)的平方差被693的奇數(shù)倍，則稱該“對稱數(shù)”為“智慧對稱數(shù)”.如在“對稱數(shù)”43734中，，則43734是一個“智慧對稱數(shù)”．

（1）將一個“對稱數(shù)”的個位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時，將千位上與萬位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個“對稱數(shù)”為一組“相關對稱數(shù)”。例如：12321與21312為一組“相關對稱數(shù)”， 求證：任意的一組“相關對稱數(shù)”之和是最小“對稱數(shù)”的倍數(shù)；

（2）求出所有的“智慧對稱數(shù)”中的最大“智慧對稱數(shù)”．

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【題目】已知△ABC中，AB＝AC．

（1）如圖1，在△ADE中，若AD＝AE，且∠DAE＝∠BAC，求證：CD＝BE；

（2）如圖2，在△ADE中，若∠DAE＝∠BAC＝60°，且CD垂直平分AE，AD＝6，CD＝8，求BD的長

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（1）2018年“五·一”期間，該市景點共接待游客　 　萬人，扇形統(tǒng)計圖中C景點所對應的圓心角的度數(shù)是　 　，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計2018年“十·一”國慶節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，E景點每張門票是25元，請估計2018年“十·一”國慶期間E景點門票收入約是多少萬元？

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（1）如果點A和點C都向點B運動，且都用了4秒鐘，那么這兩點的運動速度分別是點A每秒_______個單位長度、點C每秒______個單位長度；

（2）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點C以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的負方向運動，設運動時間為t秒，請問當這兩點與點B距離相等的時候，t為何值？

（3）如果點A以每秒1個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，點B以每秒3個單位長度沿數(shù)軸的正方向運動，且當它們分別到達C點時就停止不動，設運動時間為t秒，線段AB的中點為點P；

①　t為何值時PC=12；

②　t為何值時PC=4．

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