【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(cm)是所掛物體質(zhì)量X(kg)的一次函數(shù).某彈簧不掛物體時(shí)，長(zhǎng)14.5cm;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm.

（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.

【答案】(1) y=0.5x+14.5；(2)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5cm．

【解析】試題分析：（1）由題意知為y、x的之間函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)，先設(shè)出關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求解．

（2）由（1）中的關(guān)系式，代入求解即可．

試題解析：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得 ，解得：k=0.5，b=14.5，

故y與x之間的關(guān)系式為：y=0.5x+14.5；

(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=0.5×4+14.5=16.5．

答：當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為16.5cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分∠CED，并與EM交于點(diǎn)N．
（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想∠EDN+∠NED的度數(shù)等于 ；
（2）證明以上結(jié)論．
證明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，
∴∠EDN=∠CDE，∠NED= ．（理由： ）
∵∠CDE+∠CED=90°，
∴∠EDN+∠NED= ×（∠ +∠ ）= ×90°= °．

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【題目】電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約4億元，如果以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入可達(dá)12億元，若增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為__________．

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【題目】多項(xiàng)式2﹣3xy+4xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是（ ）
A.2，﹣3
B.﹣3，4
C.3，4
D.3，﹣3

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【題目】已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸交與點(diǎn)E，已知點(diǎn)B（﹣1，0）．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)：　　　　　　，點(diǎn)E的坐標(biāo)：　　　　　　；

（2）若二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A、E，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）連結(jié)PB、PD，設(shè)L是△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)L取最小值時(shí)。

求：①點(diǎn)P的坐標(biāo)

②判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由．

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【題目】已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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【題目】光速約為300000千米/秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3×104千米/秒
B.3×105千米/秒
C.3×106千米/秒
D.30×104千米/秒

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【題目】一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

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A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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