Question

國家規(guī)定個人發(fā)表文章，出版圖書獲利稿費的個人所得稅納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，又不高于4000元應(yīng)繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；③稿費高于4000元應(yīng)繳納全部稿費的11%的稅．設(shè)稿費為x元時，應(yīng)繳納個人所得稅稅款為y元．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若已知某人獲得一筆稿費，并繳納個人所得稅446.6元，請求這個人的這筆稿費是多少？
（3）結(jié)合圖象：試求y在什么范圍內(nèi)，繳納個人所得稅相同但獲得稿費不同？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）分成當(dāng)x≤800，800＜x≤4000和x＞4000三種情況進(jìn)行討論，分別求得函數(shù)解析式即可；
（2）首先求得當(dāng)800＜x≤4000和x＞4000兩種情況下y的取值范圍，從而確定個人所得稅是446.6元時，稿費的范圍，從而求解；
（3）首先根據(jù)（1）作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可解答．

解答：解：（1）當(dāng)x≤800時，y=0；
當(dāng)800＜x≤4000時，y=14%（x-800）；
當(dāng)x＞4000時，y=11%x；
即y=

0(0≤x≤4000) 14%(x-800)(800＜x≤4000) 11%x(x＞4000)

；
（2）當(dāng)800＜x≤4000時，y=14%（x-800），則y的范圍是：0元＜y≤448元，
當(dāng)x＞4000元時，y的范圍是：y＞440元．
則當(dāng)這個人的稿費x滿足800元＜x≤4000元時，14%（x-800）=446.6，
解得：x=3990；
當(dāng)x＞4000元時，11%x=446.6，解得：x=4060（元）．
則這個人這次稿費是3990元或4060元；
（3）

當(dāng)440元＜y≤448元時，對于這個范圍內(nèi)的一個y的值，對應(yīng)的x的值不同，則繳納個人所得稅相同但獲得稿費不同．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確確定繳納個人所得稅446.6元時這筆稿費的范圍是關(guān)鍵．