某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設(shè)銷售單價為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
(2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？

(1) y=800-10x（50≤x≤80）;(2)40，60.

解析試題分析：（1）根據(jù)題意可得y=500-10（x-30）．
(2)令y=8000，求出x的實際取值．
試題解析:（1）由題意得：
y=500-10（x-30）=800-10x（50≤x≤80）
(2)由題意得：-10x2+1000x-16000=8000
10x2-1000x+24000=0
x2-100x+2400=0
即（x-60）（x-40）=0
x1=60，x2=40
考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔，李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈，已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=－10x＋500．
⑴李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元？
⑵設(shè)李明獲得的利潤為W(元)，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
⑶物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．

（1）求點B的坐標
（2）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）結(jié)合圖象，解答下列問題：
①當x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
②當-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：拋物線經(jīng)過A（，0）、B（5，0）兩點，頂點為P．
求：（1）求b，c的值；
（2）求△ABP的面積；
（3）若點C（，）和點D（，）在該拋物線上，則當時，
請寫出與的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某個體戶春節(jié)前代理銷售某種品牌的酒，已知進價為每件40元，生產(chǎn)廠家要求銷售價不少于40元，且不大于70元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件以50元銷售，平均每天可銷售90件，價格每降低1元，平均每天多銷售3件，價格每升高1元，平均每天少銷售3件．
（1）寫出平均每天銷售量y（件）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；
（2）求出該個體戶每天銷售這種酒的毛利潤W（元）與每件酒的售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍（每件的毛利潤=售價-進價）；
（3）當酒的售價為多少時平均每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（4，﹣），且與y軸交于點C（0，2），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊）．

（1）求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標；
（2）在（1）中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最��？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，請說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線與x軸相交于兩點A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點C(0,3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
(2)如果點是拋物線上的一點,求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

高盛超市準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個.
（1）設(shè)每個小家電定價增加元，每售出一個小家電可獲得的利潤是多少元？（用含的代數(shù)式表示）
（2）當定價增加多少元時，商店獲得利潤6000元 ？

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