觀察下列分母有理化運(yùn)算：＝－1＋，＝－＋，＝－＋，……，＝－＋，＝－＋，＝－＋．利用上面的規(guī)律計(jì)算：

(＋＋…＋)(1＋)＝________．

答案：2004
解析：

通過括號(hào)內(nèi)各分母有理化，即原式＝(－1＋－＋－＋＋…－＋－＋)(1＋)＝(－1＋)(1＋)＝2004．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列分母有理化的運(yùn)算．
1
2
+1
=
2
-1，
1
2
+
3
=
3
-
2
，
1
3
+
4
=
4
-
3

…
1
2005
+
2006
=
2006
-
2005
，
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006

利用上面的規(guī)律計(jì)算：
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2005
+
2006
+
1
2006
+
2007
）（1+
2007
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列分母有理化的運(yùn)算．
數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-1，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式
…數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式
利用上面的規(guī)律計(jì)算：
（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）（1+數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

觀察下列分母有理化的運(yùn)算．
1
2
+1
=
2
-1，
1
2
+
3
=
3
-
2
，
1
3
+
4
=
4
-
3

…
1
2005
+
2006
=
2006
-
2005
，
1
2006
+
2007
=
2007
-
2006

利用上面的規(guī)律計(jì)算：
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2005
+
2006
+
1
2006
+
2007
）（1+
2007
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年九年級(jí) （上） 數(shù)學(xué)（前3章）階段考試卷A（解析版） 題型：解答題

觀察下列分母有理化的運(yùn)算．
=-1，=-，=-
…=-，=-
利用上面的規(guī)律計(jì)算：
（+++…++）（1+）

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