如圖，一平行于y軸的直線分別交反比例函數(shù)y=
2
x
，y=
4
x
的圖象與A、B兩點(diǎn)，則△AOB的面積為
1
1
．
分析：根據(jù)圖象知S△AOB=S△BOD-S△AOD．利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義來(lái)求三角形的面積．
解答：解：設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)D．
∵點(diǎn)A在雙曲線y=
2
x
上，
∴S△AOD=
1
2
×2=1；
同理知，S△BOD=
1
2
×4=2，
∴S△AOB=S△BOD-S△AOD=2-1=1．
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•桐鄉(xiāng)市三模）如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點(diǎn)C（3，m），兩直線分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，一平行于y軸的直線n從點(diǎn)C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，且分別交AC、BC于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當(dāng)直線n從點(diǎn)C出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)M也同時(shí)在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M從進(jìn)入正方形PQDE到離開(kāi)正方形持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點(diǎn)C（3，m），兩直線分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，一平行于y軸的直線n從點(diǎn)C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，且分別交AC、BC于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當(dāng)直線n從點(diǎn)C出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)M也同時(shí)在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M從進(jìn)入正方形PQDE到離開(kāi)正方形持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，一平行于y軸的直線分別交反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式的圖象與A、B兩點(diǎn)，則△AOB的面積為_(kāi)_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市七中片中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=-x+5和直線y=kx-4交于點(diǎn)C（3，m），兩直線分別交y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，一平行于y軸的直線n從點(diǎn)C出發(fā)水平向左平移，速度為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，且分別交AC、BC于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，以PQ為一邊向左側(cè)作正方形PQDE．
（1）求m和k的值；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，正方形的邊DE剛好在y軸上？
（3）當(dāng)直線n從點(diǎn)C出發(fā)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)M也同時(shí)在線段AB上由點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M從進(jìn)入正方形PQDE到離開(kāi)正方形持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？

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