【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則四邊形ABCD的面積為（　�。�

A. 15 B. 12.5 C. 14.5 D. 17

【答案】B

【解析】過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，判定△ACD≌△AEB，即可得到△ACE是等腰直角三角形，四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，根據(jù)S△ACE=×5×5=12.5，即可得出結(jié)論．

如圖，過A作AE⊥AC，交CB的延長線于E，

∵∠DAB=∠DCB=90°，

∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC，

∴∠D=∠ABE，

又∵∠DAB=∠CAE=90°，

∴∠CAD=∠EAB，

又∵AD=AB，

∴△ACD≌△AEB，

∴AC=AE，即△ACE是等腰直角三角形，

∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等，

∵S△ACE=×5×5=12.5，

∴四邊形ABCD的面積為12.5，

故選B．

練習冊系列答案
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A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2

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A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

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A.y1＜y2
B.y1=y2
C.y1＞y2
D.不能確定

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【題目】在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有幾個?

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE； （3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE;（5）AB//CD;

大家一起熱烈地討論交流，小紅第一個得出正確答案，是（ ）．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到AE，連接BE、DE，過點A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．

（1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數(shù)；
（2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)線段AD，若旋轉(zhuǎn)角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出結(jié)果）

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