如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=2，AC=5，BO=10，OD=15，求證：∠A=∠C．

【答案】分析：先根據(jù)AO=2，AC=5求出OC的長，由相似三角形的判定定理得出△AOB∽△COD，由相似三角形的對應(yīng)角相等即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AO=2，AC=5，
∴OC=AC-AO=5-2=3，
∴=，
∵BO=10，OD=15，
∴==，
∴==，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴∠A=∠C．
點(diǎn)評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△AOB∽△COD是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，線段AC，BD交于點(diǎn)O，由下列條件，不能得出△AOB∽△DOC的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB=CD，此圖形是中心對稱圖形嗎？試說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AC與BD交于O，DO=DC，AO=AB，E，F(xiàn)，G分別是OB，OC，AD中點(diǎn)
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
，∠EGF=
 
；
如圖2，當(dāng)∠AOB=45°時(shí)，EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
，∠EGF=
 
；
（2）如圖3，當(dāng)∠AOB=θ時(shí)，EG與FG的數(shù)量關(guān)系是
 
，∠EGF=
 
；
（3）請你從上述三個結(jié)論中選擇一個結(jié)論加以證明
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AC與BD相交于點(diǎn)O，且OA=OC，請?zhí)砑右粋�條件，使△OAB≌△OCD，這個條件可以是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)0，OA=OC，OB=OD，那么AB、CD的位置關(guān)系是
AB∥CD
AB∥CD
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案