【題目】如圖，四邊形OABC各個頂點的坐標分別是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），過點C與軸平行的直線EF與過點B與軸平行的直線EH交于點E.

求四邊形OABC的面積；

在線段EH上是否存在點P，使四邊形OAPC的面積為7？若不存在，說明理由，求點P的坐標.

【答案】（1） 6；

（2） 不存在.

【解析】試題分析：(1)、利用四邊形的面積等于矩形的面積減去三個直角三角形的面積得出答案；(2)、首先設點P的坐標為(4，y)，然后得出四邊形的面積為定值6，從而得出答案．

試題解析：(1)、3×4-×2×2--×1×2--×4×2=12-2-1-4=6；

(2)、不存在

設點P的坐標為(4，y)，

則=3×4-×2×y-×2×(3-y)- ×2×3=6，

即四邊形OAPC的面積為定值，定值為6，所以不可能存在點P使得四邊形的面積為7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ， 是的角平分線，以為圓心， 為半徑作⊙．

（）求證： 是⊙的切線．

（）已知交⊙于點，延長交⊙于點， ，求的值．

（）在（）的條件下，設⊙的半徑為，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小明行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個行走過程中y與x的函數(shù)關系．

（1）小明行走的總路程是m，他途中休息了min．
（2）①當60≤x≤90時，求y與x的函數(shù)關系式；②當小麗到達纜車終點時，小明離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關系；

（2）①將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎上將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列能判定兩個三角形全等的是（　�。�

①三條邊對應相等；②三個角對應相等；③兩邊和一個角對應相等；④兩角和它們的夾邊對應相等；⑤兩角和一個角的對邊對應相等．

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ①④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若三角形的兩條邊長分別為6cm和10cm，則它的第三邊長不可能為 ( )

A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 17cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 動點P從點A出發(fā)，沿y
軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為 t 秒．（直線y = kx+b平移時k不變）

（1）當t＝3時，求 l 的解析式；
（2）若點M，N位于l 的異側(cè)，確定 t 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的一個頂點,則此三角形是______三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）【問題發(fā)現(xiàn)】

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

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