Question

我們規(guī)定：若點(diǎn)O是線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)M關(guān)于O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是N（或稱(chēng)點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于O成中心對(duì)稱(chēng)）；若直線(xiàn)n是線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)，則稱(chēng)點(diǎn)M關(guān)于n的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是N（或稱(chēng)點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于n成軸對(duì)稱(chēng)），如圖現(xiàn)有石頭A和石頭B關(guān)于竹竿l對(duì)稱(chēng)，石頭A和石頭B相距80cm一只電子青蛙位于點(diǎn)P，與石頭A相距60cm，與竹竿l相距30cm，他按照如下指令跳動(dòng)：第一跳落點(diǎn)于P1，P與P1關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱(chēng)；第二跳落點(diǎn)于P2，P2與P1關(guān)于竹竿l成軸對(duì)稱(chēng)；第三跳落點(diǎn)于P3，P3與P2關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱(chēng)；第四跳落點(diǎn)于P4，P4與P3關(guān)于竹竿l成軸對(duì)稱(chēng)；以此躍下去，若每25跳可以休息一次．

（1）畫(huà)出這只電子青蛙前四跳運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)圖，并求點(diǎn)P4與點(diǎn)P1的距離（不須說(shuō)明理由）

（2）求電子青蛙第三次休息點(diǎn)與點(diǎn)P的距離．

Answer 1

（1）見(jiàn)解析（2）60cm

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)畫(huà)出圖形，即可得出P4與P重合，求出PP1的距離即可；

（2）求出電子青蛙第三次休息點(diǎn)是P3，求出P3P的值即可．

（1）【解析】
如圖所示：

∵點(diǎn)P4與P重合，

∴點(diǎn)P4與點(diǎn)P1的距離是60cm+60cm=120cm，

（2）【解析】
25÷4=6…1，第一次休息點(diǎn)在P1，

25÷4=6…1，第二次休息點(diǎn)在P2，

25÷4=6…1，第三次休息點(diǎn)在P3，

即P3與點(diǎn)P的距離是30cm+30cm=60cm．

答：電子青蛙第三次休息點(diǎn)與點(diǎn)P的距離是60cm．