【題目】如圖，△ABC 中，點(diǎn) D,E 分別在∠ABC 和∠ACB 的平分線上，連接 BD,DE,EC,若∠D+∠E=295°， 則∠A 是（ ）

A.65°B.60°C.55°D.50°

【答案】D

【解析】

利用四邊形BDEC的內(nèi)角和為360°，即可求出∠DBC+∠ECB的度數(shù)，由BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB可得∠ABC=2∠DBC, ∠ACB=2∠ECB，可求∠ABC+∠ACB

的度數(shù)，即可得∠A的度數(shù).

解：在四邊形BDEC中，∠DBC+∠EBC+∠D+∠E=360°

∵∠D+∠E=295°

∴∠DBC+∠ECB =360°-295°=65°

∵BD、CE分別平分∠ABC、∠ACB

∴∠ABC=2∠DBC, ∠ACB=2∠ECB

∴∠ABC+∠ACB=2∠DBC+2∠ECB=2(∠DBC+∠ECB)=130°

∴∠A=50°

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過(guò)程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題．

(1)分解因式：；

(2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一根長(zhǎng)的鐵絲分為兩段，并把每一段都彎成一個(gè)正方形，設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為________，設(shè)這兩個(gè)正方形的面積的和為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為________；當(dāng)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為________、________時(shí)，有最小值，最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AC⊥BD，AB＝AD，要使四邊形ABCD是菱形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是_____（只要填寫(xiě)一種情況）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接、．

求證：四邊形是平行四邊形．

若，，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：

①當(dāng)________時(shí)，四邊形是矩形，試說(shuō)明理由；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，A,B,D 三點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），（-2,0），（1,0），點(diǎn)C 是 x 軸下方一點(diǎn)，且 CD⊥AD,∠BAD+∠BCD=180°，AD=CD

(1)求證：BD 平分∠ABC

(2)求四邊形 ABCD 的面積

(3)如圖 2，BE 是∠ABO 的鄰補(bǔ)角的平分線，連接 AE,OE 交 AB 于點(diǎn) F，若∠AEO=45°，求證：AF=AO.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，連接AE

（1）如圖1，當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，EH⊥AB于H，△EHB的周長(zhǎng)為10m，求AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，延長(zhǎng)BC至D，使DC＝BC，將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段AF，連接DF，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥BC，交FC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：BG＝BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】八（2）班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10分制）：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是　 　分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是　 　分；

（2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差；

（3）已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是　 　隊(duì)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x

（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=-2時(shí)，求△OAB的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案