如圖，矩形ABCD中，點E在CD邊的延長線上，且∠EAD=∠CAD．求證：AE=BD．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法證明可證明△ADC≌△ADE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到AE=BD．

試題解析：：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠CDA=∠EDA=90°，AC=BD．

在△ADC和△ADE中．

∵∠EAD=∠CAD

AD=AD

∠ADE=∠ADC，

∴△ADC≌△ADE（ASA）．

∴AC=AE．

∴BD=AE．

考點：1.矩形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知方程組的解滿足方程x+2y=k，則k=　_________　．

 

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如圖，M、N是正方形ABCD邊AB、CD上兩動點，連接MN，將四邊形BCNM沿MN折疊，使點B落在AD邊上點E處、點C落在點F.

（1）求證：BE平分∠AEF；

（2）求證：C△EDG=2AB（注：C△EDG表示△EDG的周長）

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市合川區(qū)第五學區(qū)八年級下學期半期考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（　�。�

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，BC=11．一個動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BC方向運動，過點P作PQ⊥BC，交折線段BA-AD于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，點N在射線BC上，當Q點到達D點時，運動結(jié)束．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．

（1）當正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過點D時，求運動時間t的值；

（2）在整個運動過程中，設(shè)正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當點Q在線段AD上運動時，線段PQ與對角線BD交于點E，將△DEQ沿BD翻折，得到△DEF，連接PF．是否存在這樣的t，使△PEF是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則△ABC的周長為 .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆重慶市八年級下期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是關(guān)于的一元二次方程的根，則常數(shù)的值為（ ）

A．0或1　　 　B．1 　 C．－1　 　 D．1或－1

 

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(1)關(guān)于x的方程2x一3=2m+8的解是負數(shù)，求m的取值范圍．

(2)如果代數(shù)式有意義，求x的取值范圍．

 

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如果不等式(m－2)x>2－m的解集是x<－1, 則有（ ）

A.m>2 B.m<2 C.m=2 D.m≠2

 

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