（1）方程
x
x+1
=
1
2
的解是
 
．
（2）計算
a2
a+1
-
1
a+1
=
 
．
分析：（1）觀察可得最簡公分母是2（x+1），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．
（2）根據(jù)同分母分式的減法法則求解．
解答：解：（1）方程兩邊同乘以2（x+1），
得2x=x+1，
解得x=1．
經(jīng)檢驗x=1是原方程的根．
（2）原式=
a2-1
a+1
=a-1．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．
（3）本題考查了同分母分式的加減運算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果分式方程
x
x+1
=
m
x+1
無解，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程
x
x+1
-
x+2
x2-1
=1，去分母后正確的是（　�。�
A、x（x-1）-x+2=1
B、x（x-1）-x+2=x2-1
C、x（x-1）-x-2=1
D、x（x-1）-x-2=x2-1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果解方程
x
x-2
=
2
x
+
4
x(x-2)
出現(xiàn)增根，則增根只可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：①當m＞1時，分式
1
x2-2x+m
總有意義；②若反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點（
-m
，
33m
），則在每個分支內(nèi)y隨著x的增大而增大；③關(guān)于x的方程
x
x-3
-2=
m
x-3
有正數(shù)解，則m＜6；④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB邊上的高CD=h，那么以
1
a
、
1
b
、
1
h
長為邊的三角形是直角三角形．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程
x
x+1
-
x+1
x
=
k
x2+x
時產(chǎn)生增根，求k的值．

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