19.若248-1可被0至10之間的兩個整數(shù)所整除,那么它們是(  )
A.6和7B.6和8C.7和9D.8和9

分析 將248-1按平方差公式展開后即可判斷.

解答 解:原式=(224+1)(224-1)
=(224+1)(212+1)(212-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(26-1)
=(224+1)(212+1)(26+1)(23+1)(23-1)
∵23+1=9,23-1=7,
∴248-1可被7與9的兩個整數(shù)所整除
故選(C)

點評 本題考查平方差公式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式將原式進行因式分解,本題屬于中等題型.

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