【題目】如圖,在自動向西的公路l上有一檢查站A,在觀測點B的南偏西53°方向,檢查站一工作人員家住在與觀測點B的距離為7km,位于點B南偏西76°方向的點C處,求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù):sin76°,cos76°,tan 76°4,sin53°,tan53°

【答案】工作人員家到檢查站的距離AC的長約為km.

【解析】分析過點B作BH⊥l交l于點H,解Rt△BCH,得出CH=BCsin∠CBH=,BH=BCcos∠CBH=.再解Rt△BAH中,求出AH=BHtan∠ABH=,那么根據(jù)AC=CH-AH計算即可.

詳解:如圖,過點BBH⊥ll于點H,

∵在Rt△BCH中,∠BHC=90°,∠CBH=76°,BC=7km,

∴CH=BCsin∠CBH≈,

BH=BCcos∠CBH≈

∵在Rt△BAH中,∠BHA=90°,∠ABH=53°,BH=,

∴AH=BHtan∠ABH≈,

∴AC=CH﹣AH=(km).

答:工作人員家到檢查站的距離AC的長約為km.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,E為矩形ABCD的邊AD上一點,動點P、Q同時從點B出發(fā),點P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運動到點C時停止,點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止.設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時,BPQ的面積為ycm2.已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(其中曲線OG為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:

當0t5時,y=t2;當t=6秒時,ABEPQB;cosCBE=

當t=秒時,ABE∽△QBP;

其中正確的是( )

A.①② B.①③ C.③ D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家工廠生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致, 每張辦公桌800元,每把椅子80元,甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案:甲廠家,買張桌子送三把椅子:乙廠家,桌子和椅子全部按原價的8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子,若購買的椅子數(shù)為x() .

(1)分別用含x的式子表示購買甲、乙兩個廠家桌椅所需的金額:購買甲廠家的桌椅所需金額為_ ;購買乙廠家的桌椅所需金額為_

(2)該公司到哪家工廠購買更劃算?

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【題目】如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體(  )

A. 主視圖改變,俯視圖改變 B. 左視圖改變,俯視圖改變

C. 俯視圖不變,左視圖改變 D. 主視圖不變,左視圖不變

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【題目】某校計劃成立下列學(xué)生社團: A.合唱團: B.英語俱樂部: C.動漫創(chuàng)作社; D.文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對上述學(xué)生社團的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機抽取了部分同學(xué),進行你最喜愛的一個學(xué)生社團的調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)以上信息,解決下列問題:

(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖中D選項所對應(yīng)扇形的圓心角為多少;

(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人,估計該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題一:如圖1,已知A,C兩點之間的距離為16 cm,甲,乙兩點分別從相距3cmA,B兩點同時出發(fā)到C點,若甲的速度為8 cm/s,乙的速度為6 cm/s,設(shè)乙運動時間為x(s), 甲乙兩點之間距離為y(cm).

(1)當甲追上乙時,x =

(2)請用含x的代數(shù)式表示y

當甲追上乙前,y= ;

當甲追上乙后,甲到達C之前,y= ;

當甲到達C之后,乙到達C之前,y=

問題二:如圖2,若將上述線段AC彎曲后視作鐘表外圍的一部分,線段AB正好對應(yīng)鐘表上的弧AB(1小時的間隔),易知AOB=30°

(1)分針OD指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm;時針OE指向圓周上的點的速度為每分鐘轉(zhuǎn)動 cm.

(2)若從4:00起計時,求幾分鐘后分針與時針第一次重合.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6B是數(shù)軸上在左側(cè)的一點,且AB兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t秒。

1)數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______;當點P運動到AB的中點時,它所表示的數(shù)是_____。

2)動點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,若點PQ同時出發(fā),求:

①當點P運動多少秒時,點P追上點Q?

②當點P運動多少秒時,點P與點Q間的距離為8個單位長度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市開展“美麗自宮,創(chuàng)衛(wèi)同行”活動,某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花!眳⒓恿x務(wù)勞動,為了解同學(xué)們勞動情況,學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:

(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度?

(3)求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù).

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【題目】已知:如圖,△OAB,點O為原點,點A、B的坐標分別是(21)、(24)

(1)若點AB都在一次函數(shù)y=kx+b圖象上,求kb的值;

(2)求△OAB的邊AB上的中線的長.

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