如圖，把含30°的直角三角板ABC繞直角頂點B順時鐘旋轉到△DBE的位置，AC交BD于點G，BC交DE于點F，若∠BFE=85°，則∠AGD的度數(shù)是________．

65°
分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，在△BEF中，求得∠CBE的度數(shù)，然后由旋轉的性質(zhì)，求得∠ABD的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)可得∠AGD=∠A+∠ABD，即可求得∠AGD的度數(shù)．
解答：根據(jù)題意可得：∠A=∠D=30°，∠C=∠E=60°，
∵∠BFE=85°，∠BFE+∠E+∠CBE=180°，
∴∠CBE=180°-85°-60°=35°，
根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得：∠ABD=∠CBE=35°，
∴∠AGD=∠A+∠ABD=30°+35°=65°．
故答案為：65°．
點評：此題考查了旋轉的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，把含30°的直角三角板ABC繞直角頂點B順時鐘旋轉到△DBE的位置，AC交BD于點G，BC交DE于點F，若∠BFE=85°，則∠AGD的度數(shù)是
65°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，AB=
3
，若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•南平模擬）如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且OB=3
3
．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經(jīng)過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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