【題目】閱讀下列一段文字，然后回答問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線(xiàn)在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知A、B在平行于y軸的直線(xiàn)上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；

（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（-2，2）、F（4，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由；

（4）平面直角坐標(biāo)中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PF的長(zhǎng)度最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及PD+PF的最短長(zhǎng)度．

【答案】（1）13；（2）5；（3）（3）△DEF為等腰三角形，理由見(jiàn)解析；（4）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0），此時(shí)PD+PF的最短長(zhǎng)度為．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)閱讀材料中的A與B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出A與B的距離即可；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)在平行于y軸的直線(xiàn)上，根據(jù)A與B的縱坐標(biāo)求出AB的距離即可；

（3）由三頂點(diǎn)坐標(biāo)求出DE，DF，EF的長(zhǎng)，即可判定此三角形形狀；

（4）找出F關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F′，連接DF′，與x軸交于P點(diǎn)，此時(shí)PD+PF最短，設(shè)直線(xiàn)DF′的解析式為y=kx+b，將D與F′的坐標(biāo)代入求出k與b的值，確定出直線(xiàn)DF′解析式，令y=0求出x的值，確定出P坐標(biāo)，由D與F′坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出DF′的長(zhǎng)，即為PD+PF的最短長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，我們經(jīng)常遇到這樣的試題：

“解方程：”，請(qǐng)根據(jù)解題過(guò)程，在后面的括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出變形依據(jù)．

解：去分母，得 （ ）

去括號(hào)，得 （ ）

移項(xiàng)，得 （ ）

合并，得 （合并同類(lèi)項(xiàng)法則）

系數(shù)化為 1，得 （ ）

請(qǐng)你寫(xiě)出在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)容易出錯(cuò)的地方（至少寫(xiě)出三個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個(gè)銳角，且∠AOC=30°，射線(xiàn)OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）求∠MON的度數(shù)；

（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2﹣（a+1）x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，∠BCO=45°，點(diǎn)M為線(xiàn)段BC上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M與y軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q，點(diǎn)R為線(xiàn)段QM上一動(dòng)點(diǎn)，RP⊥QM交直線(xiàn)BC于點(diǎn)P．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．

（1）求拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，△PQR為等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）①求PR+QR的最大值；②求△PQR面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用邊長(zhǎng)為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子的側(cè)面為長(zhǎng)方形，底面為等邊三角形．

（1）每個(gè)盒子需 個(gè)長(zhǎng)方形， 個(gè)等邊三角形；

（2）硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．

① 用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

② 若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】每年9月舉行“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，成績(jī)優(yōu)異的選手可參加“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)”，冬令營(yíng)再選拔出50名優(yōu)秀選手進(jìn)入“國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)”．第31界冬令營(yíng)已于2015年12月在江西省鷹譚一中成功舉行．現(xiàn)將脫穎而出的50名選手分成兩組進(jìn)行競(jìng)賽，每組25人，成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你將表格和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

一組

74

__________

__________

104

二組

__________

__________

__________

72

（2）從本次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)看，__________組比較穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．
（1）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；
（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋?zhuān)?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC于x軸平行．若A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3和1，則菱形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.4
C.2
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出不等式kx+b﹣＞0的解集；

（3）若點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)N在y軸上，且以M、N、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．

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