某服裝廠批發(fā)應(yīng)季T恤衫，其單價y（元）與批發(fā)數(shù)量x（件）（x為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一個批發(fā)商一次購進200件T恤衫，所花的錢數(shù)是多少元？（其他費用不計）；
（3）若每件T恤衫的成本價是45元，當(dāng)10O＜X≤500件（x為正整數(shù)）時，求服裝廠所獲利潤w（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求一次批發(fā)多少件時所獲利潤最大，最大利潤是多少？
（1）當(dāng)0＜x≤100且x為整數(shù)（或x取1，2，3，100）時，y=80；
當(dāng)100＜x≤500且x為整數(shù)（或x取101，102，500）時，y=-
1
20
x+85；
當(dāng)x＞500且x為整數(shù)（或x取501，502，503）時，y=60．

（2）當(dāng)x=200時，y=-
1
20
×200+85=75，
∴所花的錢數(shù)為75×200=15000（元）．

（3）當(dāng)100＜x≤500且x為整數(shù)時，y=-
1
20
x+85，
∴w=（y-45）x=（-
1
20
x+85-45）x，
∴w=-
1
20
x2+40x（8分），
∴w=-
1
20
（x-400）2+8000，
∵-
1
20
＜0，
∴當(dāng)x=400時，w最大，最大值為8000元．
答：一次批發(fā)400件時所獲利潤最大，最大利潤是8000元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知以AB為直徑的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A（-1，0）、C（0，3），直線DE交x軸交于點E（-
9
4
，0）．
（1）求該圓的圓心坐標(biāo)和直線DE的解析式；
（2）判斷直線DE與圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知P為正比例函數(shù)圖象上一點，PA⊥y軸，垂足為A，PB⊥OP，與x軸交于點B．
（1）你能得出OP2=PA•OB的結(jié)論嗎？說說你的理由．
（2）若P點的橫坐標(biāo)為1，B點的橫坐標(biāo)為5，求tan∠POB的值．
（3）求經(jīng)過點P和點B的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，則該一次函數(shù)的關(guān)系式為（　�。�
A．y=-
1
2
x+1		B．y=
1
2
x+1		C．y=-2x+1D．y=2x+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是y軸上一動點，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=-
1
2
x+2分別交于點D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明原因．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點A、B分別在x軸、y軸上，AB=12，∠OAB=30°，經(jīng)過A、B的直線l以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設(shè)它們運動的時間為t秒．
（1）直接寫出A、B點坐標(biāo)是A點______，B點______；
（2）用含t的代數(shù)式求出表示點P的坐標(biāo)；
（3）過O作OC⊥l于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并寫出此時⊙P與直線CD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

加試題
（1）已知a+a-1=3，則
a2
a4-a2+1
______．
（2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別在BC、AC、AB上，BD=CE，CD=BF，則∠EDF=______
A、90°-
1
2
∠A B、90°-∠A C、180°-∠A D、180°-2∠A
（3）安岳A地有檸檬100噸，B地有檸檬80噸，計劃送往甲、乙兩廠深加工，甲廠需要檸檬110噸，乙廠需要檸檬70噸，從A、B兩地到甲、乙兩廠的路程和運費如下表：
路程（千米）運費（元/噸．千米）
A地B地A地B地
甲廠20151212
乙廠2520108
①若A地運往甲廠檸檬x噸，請寫出將所有檸檬運往甲、乙兩廠的總運費y（元）與x噸的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)A、B兩地運往甲、乙兩廠多少噸檸檬時，總運費最少？最少運費是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標(biāo)價477元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價530元/克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售．
（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
3
4
x+6與x，y軸分別交于點A，C，過點A、C分別作x，y軸的垂線，交于點B，點D為AB的中點．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿△AOC邊A→O→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△APC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）在點P的運動過程中，是否存在點P，使△ADP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案