Question

（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；

(2)在(1)的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2（x1>x2），求代數(shù)式x1＋2x2的值．

Answer 1

(1)、m=1；(2)、3－1.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求出m的取值范圍，然后求出m的值；(2)、將m的值代入方程求出方程的解，然后進(jìn)行計(jì)算.

試題解析：(1)、由題意得：△＞0，即＞0 ∴m＜2

∴m的最大整數(shù)為m=1.

(2)、把m=1代入 ∵＞ ∴解得：=1+ =－1+

∴+2=(1+)+2×(－1+)=1+－2+2=3－1.

考點(diǎn)：根的判別式、一元二次方程的解法.